Deret Aritmetika

Deret Aritmetika

11 June

 


Deret hitung atau deret aritmatika dalam bidang matematika adalah urutan bilangan di mana bilangan berikutnya merupakan penambahan bilangan sebelumnya dengan suatu bilangan beda tertentu. Contohnya adalah 3,5,7,9,11,13, ..... Deret aritmatika ini dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut:
a, a+b, a+2b, a+ 3b, ...
Dalam hal ini suku ke-n:
\ a_n = a + (n - 1)b,
Jumlah semua suku:
S_n=\frac{n}{2}(a + a_n)=\frac{n}{2}[2a + (n-1)b].

Pembuktian

Suku ke-n
a_1 = a
a_2 = a+b
a_3 = a+2b
....
a_n = a+(n-1)b
jadi jumlah suku ke-n adalah a_n = a+(n-1)b
Jumlah suku ke-n
s_n = a + a+b + a+2b + .... + a+(n-1)b .... (1)
s_n = a+(n-1)b + a+(n-2)b + a + (n-3)b + .... + a+2b + a+b + a ... (2) dibalik dengan cara cermin
persamaan (1) ditambah (2) menjadi:
s_n + s_n = 2a+(n-1)b + 2a+(n-1)b + .... + 2a+(n-1)b
karena 2a+(n-1)b sama banyaknya menjadi jumlah n
2 s_n = n [2a+(n-1)b]
s_n = \frac{n}{2} [2a+(n-1)b]

Rumus umum



a_n = a+(n-1)b

s_n = \frac{n}{2} [2a+(n-1)b]
b = a_{n}-a_{n-1}
u_t = \frac{a+{a_n}}{2}
n_b = n+(n-1)x
b_b = \frac{b}{x+1}
Sumber ( Wikipedia )

Share this :

Rahmat Indrawan

Next
« Prev Post
Previous
Next Post »
0 Komentar

Terima kasih sudah berkunjung di site saya !!
Dan juga jangan lupa berikan komentarnya ya .......

ありがとう
Arigatou


Subscribe to: Post Comments (Atom)